1. (a) A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.
(b) B = {5, 6}.
(c) C = {7, 8, 9, 10}
(d) A∩B = {5, 6}
(e) B∩C = ∅ (himpunan kosong)
(f) A∩C = {7, 8}
(g) n(A) = 8
(h) n(B) = 2
(i) n(A∩B) = 2
(j) n(A∩B∩C) = ∅
2. (a) A∩B = {6, 12, 18, 24}
(b) A∩C = {10, 20}
(c) B∩C = {15}
(d) A∩B∩C = ∅
(e) n(A∩B) = 4
(f) n(A∩C) = 2
Lambang ∩ dibaca irisan artinya semua anggota yang sama dari dua himpunan. Simak penjelasan berikut.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Materi
Irisan, dilambangkan ∩, adalah semua anggota dari dua himpunan yang sama. Pada diagram Venn, anggotanya adalah pada dua lingkaran yang berimpitan.
Soal 1
Diketahui
- Diagram Venn sebagaimana pada gambar soal.
Ditanya
Tentukan (a) A, (b) B, (c) C, (d) A∩B, (e) B∩C, (f) A∩C, (g) n(A), (h) n(B), (i) n(A∩B), (j) n(A∩B∩C)!
Jawab
(a) Himpunan A adalah semua yang ada di dalam lingkaran A.
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
(b) Himpunan B adalah semua yang ada di dalam lingkaran B.
B = {5, 6}
(c) Himpunan C adalah semua yang ada di dalam lingkaran C.
C = {7, 8, 9, 10}
(d) A irisan B artinya semua anggota A yang sama dengan anggota B.
A∩B = {5, 6}
(e) B irisan C artinya semua anggota B yang sama dengan anggota C.
Lingkaran B tidak sama sekali beririsan dengan anggota C, sehingga B tidak memiliki anggota yang sama dengan anggota C.
B∩C = ∅ (himpunan kosong)
(f) A irisan C artinya semua anggota A yang sama dengan anggota C.
A∩C = {7, 8}
(g) n(A) = jumlah anggota A
n(A) = 8
(h) n(B) = jumlah anggota B
n(B) = 2
(i) n(A∩B) = jumlah A irisan B
Perhatikan jawaban d.
n(A∩B) = 2
(j) n(A∩B∩C) artinya jumlah anggota A irisan B irisan C.
Anggota B tidak ada yang sama dengan anggota C, maka, A irisan B irisan C pun tidak ada.
n(A∩B∩C) = ∅
Soal 2
Diketahui
- A = Himpunan bilangan kelipatan 2 kurang dari 30.
- B = Himpunan bilangan kelipatan 3 kurang dari 30.
- C = Himpunan bilangan kelipatan 5 kurang dari 30.
Ditanya
Tentukan: (a) A∩B, (b) A∩C, (c) B∩C, (d) A∩B∩C, (e) n(A∩B), (f) nA∩C.
Jawab
>> Menentukan anggota himpunan A, B, dan C
- A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28}
- B = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27}
- C = {5, 10, 15, 20, 25}
>> Menjawab pertanyaan tentang irisan dan jumlah anggotanya
(a) A∩B → anggota A yang sama dengan anggota B.
- A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28}
- B = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27}
A∩B = {6, 12, 18, 24}
(b) A∩C → anggota A yang sama dengan anggota C.
- A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28}
- C = {5, 10, 15, 20, 25}
A∩C = {10, 20}
(c) B∩C → anggota B yang sama dengan anggota C.
- B = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27}
- C = {5, 10, 15, 20, 25}
B∩C = {15}
(d) A∩B∩C → anggota A yang sama dengan anggota B dan anggota C.
- A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28}
- B = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27}
- C = {5, 10, 15, 20, 25}
Tidak ada anggota yang sama dari ketiga himpunan.
A∩B∩C = ∅
(e) n(A∩B) = jumlah anggota A irisan B
n(A∩B) = 4
(f) n(A∩C) = jumlah anggota A irisan C
n(A∩C) = 2
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang beberapa soal himpunan https://brainly.co.id/tugas/31625476
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
[answer.2.content]
